详解数据结构中栈的定义和操作

本文分享自华为云社区《数据结构：详细讲解栈的定义、栈的操作》，作者： 高彬滔 。

1. 栈的定义

栈（stack）：是只允许在一端进行插入或者删除操作的线性表（即后进先出，大概可以理解为吃饱了吐出来）

• 空栈：不含元素的空标配
• 栈顶：表尾端
• 栈底：表头端

• 进栈顺序：a1->a2->a3->a4->a5
• 出栈顺序：a5->a4-a3->a2->a1

2. 对比线性表和栈基本操作

2.1 线性表的基本操作

• InitList (&L): 初始化表。构造一个空的线性表 L，分配内存空间
• DestoryList (&L): 销毁操作。销毁线性表，并且释放线性表 L 所占用的空间
• ListInsert (&L,i,e): 插入操作，在表 L 中的第 i 个位置上插入指定元素 e
• ListDelete (&L,i,e): 删除操作，删除表 L 中的第 i 个位置的元素，并且用 e 返回删除元素的值
• LocateElem (L,e): 按值查找操作，在表 L 中查找具有给定关键字值的元素
• GetElem (L,i): 按位查找操作，获取表 L 中第 i 个位置的元素的值

2.2 栈的基本操作

• InitStack (&S): 初始化栈，构造一个空栈 S，分配内存空间
• DestoryStack (&S): 销毁栈，销毁并释放栈 S 所占用的内存空间
• Push (&S,x): 进栈，若栈 S 未满，则将 x 加入使之成为新的栈顶
• Pop (&S,&x): 出栈，若栈 S 非空，则弹出栈顶元素，并用 x 返回
• GetTop (S,&x): 读栈顶元素，若栈 S 非空，则用 x 返回栈顶元素

其他常见操作： StackEmpty (S): 判断一个栈 S 是否为空，若 S 为空，则返回 true，否则返回 false

3. 顺序栈

3.1 顺序栈的定义

#define MaxSize 10 //定义栈中元素的最大个数  typedef struct{ ElemType data[MaxSize]; //静态数组存放栈中的元素 int top; //栈顶指针 }SqStack; //结构体重命名

声明一个顺序栈后就会在内存中分配一整片连续的空间，其中内存大小为：MaxSize*sizeof (ELemType)

void testStack(){
 SqStack S; //声明一个顺序栈 }

3.2 栈的初始化操作

由于栈顶指针 top 需要指向此时栈顶元素，所以让 top 指向 0 是不合理的，可以初始化让 top 指向 - 1; 判断一个栈是否为空，即判断 S.top 是否等于 - 1

初始化栈：

void Inittack(SqStack){
 SqStack S; //声明一个顺序栈 S.top=-1;
}

判断栈空：

bool StackEmpty(SqStack S){ if(S.top==-1) //栈空 return true; else return false; //非空 }

3.3 进栈操作

分析：

1. 判断栈是否为空
2. 栈顶指针 + 1
3. 新元素入栈

bool Push(SqStack &S,ElemType x){ if(S.top==NaxSize-1) return false;
 S.top+=1;
 S.data[S.top]=x; return true;
}

3.4 出栈操作

bool Push(SqStack &S,ElemType &x){ if(S.top==-1) return false;
    x=S.data[S.top--]; return true;
}

3.5 读栈顶元素操作

bool GetTop(SqStack &S,ElemType &x){ if(S.top==-1) return false;
    x=S.data[S.top]; return true;
}

4. 共享栈

两个栈共享同一片空间

#define MaxSize 10 //定义栈中元素的最大个数  typedef struct{ ElemType data[MaxSize]; //静态数组存放栈中的元素 int top0; //0号栈栈顶指针 int top1; //1号栈栈顶指针 }SqStack; //结构体重命名 初始化栈： void InitStack(ShStack &S){
 S.top0=-1;
 S.top1=MaxSize;
}

5. 链栈的定义

• 进栈 / 出栈都只能在栈顶一段进行
• 链头作为栈顶

typedef struct Linknode{ ElemType data; //数据域 struct Linknode *next; //指针域 }*LiStack //栈类型定义